مجله تحقیق در عملیات در کاربردهای آن ( ریاضی کاربردی سابق )

مساله انتخاب سبد سهام یکی از مهم­ترین مسایل در حوزه مسایل مهندسی مالی می­باشد. این مساله تلاش می‌کند ترکیب بهینه‌ای از سرمایه‌گذاری در سهام و دارایی ­های مالی را به نحوی مشخص کند که بازده سرمایه‌گذاری، بیشینه و ریسک سرمایه‌گذاری کمینه شود. تاکنون سنجه ­های متعددی برای اندازه­ گیری ریسک سرمایه‌گذاری توسعه داده‌شده است. یکی از جدیدترین سنجه­ های اندازه‌گیری ریسک، افت سرمایه در معرض خطر مشروط می­باشد که از خانواده‌ی سنجه‌ ریسکِ ارزش در معرض خطر مشروط است. مدل کلاسیک توسعه داده‌شده توسط این سنجه، یک مدل برنامه‌ریزی خطی بوده و عدم­قطعیت داده­ها را در نظر نمی­گیرد. در سال­های اخیر و برای در نظرگیری عدم قطعیت داده­ها از رویکردهای متعددی استفاده‌شده، که یکی از مهم‌ترین و پرکاربردترین آن‌ها بهینه ­سازی استوار می­باشد. در بهینه­سازی استوار با استفاده از یک مجموعه عدم قطعیت برای محدودیت‏های غیرقطعی، همتای استوار تعریف می­شود. مقاله حاضر به توسعه مدل انتخاب سبد سهام که سنجه ریسک آن افت سرمایه در معرض خطر مشروط است با استفاده از بهینه ­سازی استوار می‌پردازد. رویکرد استوار مورداستفاده در این تحقیق، رویکرد برتسیماس و سیم می­باشد. در این رویکرد همتای استوار ارایه‌شده برای یک مدل برنامه‌ریزی خطی همچنان خطی باقی می­ماند که باعث می‌شود مزایای مدل برنامه‌ریزی خطی در آن‌ها حفظ شود. مدل ارایه‌شده در این مقاله با استفاده از داده­های واقعی 20 سهم از بازار بورس اوراق بهادار تهران حل و نتایج آن نشان­دهنده کارایی بالای مدل در توسعه مدل­های تحت شرایط عدم قطعیت می­باشد. همچنین نتایج نشان می‌دهد درصورتی‌که سطح محافظه‌کاری افزایش یابد، مقدار تابع هدف افزایش خواهد یافت.