سکینه صفری، مهدی زعفرانیه، مریم ابارشی، ابراهیم لعل رحیمی،
دوره ۱۶، شماره ۲ - ( ۴-۱۳۹۸ )
چکیده
در این مقاله یک مساله کوتاهترین مسیر مقید مورد بررسی قرار میگیرد که در آن برای هر یک از یال‌های شبکه طرح‌های عمرانی مختلف با هزینه اجرای مشخص و نیز میزان کاهش مشخص برای زمان (طول) یال درنظر گرفته شده‌است. هدف مساله تعیین مسیر بین یک زوج مبدأ و مقصد و انتخاب طرح‌های بهینه بر روی یال‌های این مسیر است، به گونه‌ای که زمان تغییر یافته مسیر، کم‌ترین مقدار ممکن بوده و هزینه اجرایی طرح‌های انتخابی از میزان بودجه در دسترس تجاوز نکند. با استفاده از روش دوگان لاگرانژی دسته‌ای از محدودیت‌های مساله آزاد شده و مساله دوگان لاگرانژی به دو زیر مساله کوچک‌تر تبدیل می‌شود. سپس با استفاده از الگوریتم زیرگرادیان یک جواب نزدیک به بهینه برای مساله اولیه حاصل می‌شود. در انتها با بررسی مدل پیشنهاد شده بر روی یک شبکه کوچک و نیز بر روی شبکه خراسان، جواب مساله برای زوج‌های مبدأ و مقصد مختلف و با درنظرگرفتن پارامترهای متفاوت تعیین می‌شود.
