مجله تحقیق در عملیات در کاربردهای آن ( ریاضی کاربردی سابق )

---

آنالیز ممیزی خطی بر مبنای نرمال بودن کلاس ها می باشد. درحالتی که کلاس ها نرمال نباشند برای رده بندی موثر بین کلاس ها و تعمیم ممیزی خطی می توان فرض کرد که کلاس ها از زیرکلاس هایی تشکیل شده اند که دارای توزیع نرمال هستند ممیزی در این حالت آمیخته می باشد و برآورد پارامترهای مدل آمیخته با الگوریتم امکان پذیر است در این حالت کران تصمیم بین کلاس ها غیرخطی است. برای رده بندی بین شرکت های ورشکسته و فعال در بورس تهران ممیزی خطی با ممیزی آمیخته مقایسه شد نتایج نشان داد که دقت رده بندی با ممیزی آمیخته بیشتر از ممیزی خطی است.

---

اخیراً روش جدیدی برای خوشه بندی داده ها، توسط گو و همکارانش در [۱۳] ارایه شده است، که از تحلیل پوششی داده ها (DEA) برای خوشه بندی استفاده می کند. این روش، برای خوشه بندی داده هایی با مؤلفه های ورودی و خروجی، از توابع تولید قطعه قطعه خطی به دست آمده از مدل های DEA استفاده می کند. اما الگوریتمی که به این منظور پیشنهاد شده است، به دلیل وجود جواب های چندگانه برای مدل های DEA، یک مشکل اجرایی دارد. لذا در مقاله حاضر، مشکل الگوریتم مذکور تشریح و الگوریتم جدیدی جهت خوشه بندی صحیح یک گروه از داده ها با استفاده ازDEA، ارایه خواهد شد.

---

بازاریابی مدرن بر پایه بخش بندی مشتریان استوار است. چرا که دیدگاه محصول محوری جای خود را به مشتری محوری داده است؛ لذا برای حفظ مشتریان کلیدی موجود، مهارت در ایجاد ارتباط صحیح با مشتری ضروری است. بخش بندی یکی از مباحث مطرح در حوزه ی مدیریت ارتباط با مشتری است. بدین منظور، استفاده از الگوی مناسب بخش بندی مشتریان، به سازمان این فرصت را می دهد که پیشنهادات ارزشمند خود را متناسب با نیازها و خواسته های بخش های هدف گیری شده طراحی و ارایه نموده و در نتیجه عملکرد خود را از دیدگاه ‏های مختلف بهبود بخشد. هدف این مطالعه به‏کارگیری مدل مناسبی جهت بخش‏بندی مشتریان بر اساس شاخص هایی مانند طول ارتباط مشتری، تازگی مبادله، تعداد دفعات مبادله و ارزش پولی مبادله می‏باشد. جهت خوشه‏بندی داده ها در این مقاله، از تلفیق الگوریتم های بهینه سازی ازدحام ذرات با کای میانگین جهت غلبه بر مشکلاتی مانند حساس بودن به مقدار اولیه و گرفتار شدن در دام بهینه ی محلی استفاده گردیده است. یافته های تحقیق نشان می‏دهد که مشتریان متعلق به خوشه ی اول در شاخص های"طول ارتباط با مشتری" و "تازگی خرید" دارای میانگینی بالا و در شاخص های "فرکانس خرید" و "مبلغ فروش" دارای میانگینی کم‏تر از سطح متوسط کل مشتریان و همچنین مشتریان متعلق به خوشه ی دوم در شاخص "تازگی خرید" دارای میانگینی بالا و در شاخص های"طول ارتباط با مشتری"، "فرکانس خرید" و "مبلغ فروش" دارای میانگینی کم‏تر از سطح متوسط کل مشتریان می باشند؛ لذا مشتریان خوشه ی اول از نظر وفاداری جزء مشتریان وفادار و از لحاظ ارزش جزء مشتریان نامطمئن و نیز مشتریان متعلق به خوشه ی دوم از نظر ماتریس وفاداری جزء مشتریان جدید و از لحاظ ارزش جزء مشتریان نامطمئن می باشند. در پایان نیز مشخص می گردد که الگوریتم طراحی شده برای دستیابی به خوشه بندی دقیق تر مشتریان از کارایی بالاتری نسبت به الگوریتم کای میانگین برخوردار است.

---

تعیین نرخ منصفانه‌ی حق بیمه، یکی از مهمترین موضوعات مورد مطالعه در متون بیمه‌ای است. در این مقاله، با مطالعه‌ بر گروه‌های همگن ریسک در رشته بیمه‌باربری، نرخ‌های بهینه‌ی حق بیمه‌ی مربوط به هرگروه همگن را تعیین می‌کنیم. منظور از نرخ­­های بهینه نرخ‌هایی است که سود شرکت را بیشینه کند. به ازای قیمت‌های بالاتر، درآمد حاصل از یک بیمه‌نامه افزیش می‌یابد؛ اما در عین حال ممکن است موجب کاهش تعداد مشتریان و تعداد بیمه‌نامه‌های صادره شود. بنابراین تعیین کردن نرخ بهینه حایز اهمیت است. در این مطالعه، با برآورد توابع تقاضا، مدلی برای بیشینه کردن سود شرکت ارایه می‌دهیم. با توجه به نمایی بودن توابع تقاضا، مساله‌ی بهینه سازی نرخ حق‌بیمه‌ها، غیرخطی بوده  و  قید آن نمایی است. قید لحاظ شده در مساله موجب می‌شود که برای ریسک‌های با مقادیر ارزش در معرض خطر بیشتر، نرخ‌های بیشتری تعیین شود. با استفاده از روش نقطه درونی این مدل غیرخطی را حل کرده‌ایم. نتایج بررسی پایگاه داده‌های این مقاله نشان می‌دهد که کشش قیمتی برای ریسک‌های با ارزش در معرض خطر کمتر، کمتر است؛ به عبارتی دیگر با کاهش یکسان نرخ حق‌بیمه‌ی تمام ریسک‌ها، ریسک‌هایی که پتانسیل بیشتری برای ایجاد خسارت دارند، بیشتر جذب می‌شوند. همچنین افزایش کران بالای میانگین نرخ ارزش در معرض خطر، تا سطحی معین، قیمت‌های بهینه را کاهش و سود را افزایش می‌دهد. 

---

یکی ازمسایل اصلی در خوشه‌بندی فازی تعیین تعداد خوشه‌هاست که باید پیش از خوشه‌بندی در اختیار باشد و انتخاب مقادیر متفاوت برای تعداد خوشه‌ها، به خوشه‌بندی‌های متفاوتی منجر خواهد شد؛ بنابراین لازم است تا خوشه‌های مختلفی را که از مقادیر متفاوت تعداد خوشه‌ها به دست می‌آید با یک شاخص، اعتبارسنجی نمود؛ اما تا کنون شاخصی مخصوص الگوریتم‌های خوشه‌بندی فازی نوع-۲ (IT۲ FCM) معرفی نشده است و به هنگام استفاده از این الگوریتم، از شاخص‌های معمول جهت تعیین تعداد خوشه‌ها استفاده می‌شود و این مقادیر نیز به طور ثابت و عمومی در نظر گرفته می‌شود. در این مقاله بنا داریم تاشاخصی جهت سنجش اعتبار خوشه‌بندی در این الگوریتم‌هامعرفی نماییم. بدین منظور، ابتدا مروری بر شاخص‌های اعتبار خوشه‌بندی و تحقیقات مرتبط با آن نموده و سپس ناپایداری استفاده از شاخص­های موجود در الگوریتم­های خوشه‌بندی فازی نوع-۲، نشان داده می­شود. نتایج پیاده‌سازی شاخص پیشنهادی بر روی چهار مجموعه داده نشان می­دهد که ناپایداری و اشکالات موجود در استفاده از شاخص‌های معمول در الگوریتم IT۲ FCM، در شاخص پیشنهادی به علت به دست آوردن بازه بهینه، وجود ندارد. استفاده از شاخص معرفی شده می‌تواند اثر چشمگیری در کنترلر‌های نوع-۲ (سیستم‌های منطق فازی نوع-۲) داشته باشد و منجر به بهبود نتایج پیش‌بینی و کنترل در این سیستم‌ها گردد.
 

---

با درنظر گرفتن روند رو به رشد مصرف و تقاضای تختال فولادی برای نورد گرم و تبدیل آن به کلاف و فروش در کشور و بازار جهانی، بهینه‌سازی جابجایی و ظرفیت انبار پشته تختال متناسب با توسعه بازار ضروری به نظر می‌رسد و یکی از عوامل مهم در سودآوری شرکت های فولادی می‌باشد. هدف اصلی این پژوهش آن است که چگونه می‌توان در مرحله اول با استفاده از روش خوشه‌بندی فازی تختال ها را دسته‌بندی کرد و سپس در مرحله دوم  با مدل ریاضی بهینه‌سازی عدد صحیح،  جابجایی تختال ها در انبار را با توجه به ظرفیت محدود انبار کمینه کرد. یافته‌های عمده حاکی از آن است که برای بهینه کردن بارکاری جرثقیل انبار تختال، ابتدا دو شاخص از تختال‌ها و ۴ خانواده تختال بررسی شوند. برای این کار جرثقیل ۴ آیتم نورد (تختال) را به ترتیب از نواحی ۳، ۳، ۲ و ۱ و ستون‌های ۱۳، ۱۲، ۲۰ و ۲ انبار تختال برگزیده است. سپس با گسترش تعداد تختال ها در انبار تحلیل دیگری بحث شده است. همچنین، مقادیر بهینه به‌دست آمده برای متغیرهای تصمیم برای برنامه‌های توسعه انبار به مدیران انبار پیشنهاد شدند. 

---