Journal of Operational Research and Its Applications
تحقیق در عملیات در کاربردهای آن
jor
Basic Sciences
http://jamlu.liau.ac.ir
1
admin
2251-7286
2251-9807
8
10.61186/jamlu
14
8888
13
fa
jalali
1398
12
1
gregorian
2020
3
1
17
1
online
1
fulltext
fa
حل مسایل بهینهسازی نامقید به وسیله ترکیبی از الگوریتم ناحیه اعتماد نایکنوا و تکنیک فیلتر
Solving the Unconstrained Optimization Problems Using the Combination of Nonmonotone Trust Region Algorithm and Filter Technique
تخصصي
Special
پژوهشي
Research
در این مقاله، یک روش ناحیه اعتماد تطبیقی نایکنوای جدید برای حل مسایل بهینهسازی نامقید ارایه میکنیم که در آن از تکنیک فیلتر استفاده شده است. در روش پیشنهادی، از تکنیک نایکنوایی خاصی استفاده شده است. با استفاده از این تکنیک، الگوریتم میتواند ازگام اول، از خواص نایکنوایی بهره ببرد و سرعت رسیدن به جواب را افزایش دهد.‎<br>
همچنین، فیلتر‎ به کاررفته در این روش، از نوع فیلترهای متناهی است. این مهم، با توجه به ساختار فیلتر اثبات شده است. ساختار الگوریتم، بر اساس دو حلقه خارجی و داخلی استوار است که هر یک با توجه به شرایط موجود در هر تکرار عملیات مشخصی را انجام میدهد. در تکرارهای الگوریتم، برای یافتن طول گام، از زیرمسالهای با ساختار ساده استفاده میکنیم. همچنین، صورت اصلاح شدهای از شرط سکانت را برای تقریب هسیان چنان بهکارمیبریم که ماتریس هسیان، همواره معین مثبت باشد. علاوه برآن، همگرایی سراسری الگوریتم تحت برخی شرایط استاندارد اثبات شده است. نتایج عددی حاصل از روش پیشنهادی روی مجموعه مسایل آزمونی، حاکی از کارایی الگوریتم جدید، نسبت به سایر روشهای مشابه است.<br>
In this paper, we propose a new nonmonotone adaptive trust region method for solving unconstrained optimization problems that is equipped with the filter technique. In the proposed method, the various nonmonotone technique is used. Using this technique, the algorithm can advantage from nonmonotone properties and it can increase the rate of solving the problems.<br>
Also, the filter that is used in this method is the kind of finite filter. It is proofed due to the filter structure. The construction of the algorithm is based on the two interior and exterior cycles that both of them do the specified operations based on the available conditions. In the iteration of our algorithm, we use a simple subproblem for finding the trial step and we imply the corrected form of Secant condition for approximating the Hessian matrix in order to save the positive definite property of Hessian matrix. Also, the global convergence of the algorithm is established under some standard properties. Furthermore, the numerical results on some test problems show the efficiency and effectiveness of the new algorithm in comparison to some other algorithms.
روشهای ناحیه اعتماد, روشهای تطبیقی و نایکنوا, تکنیک فیلتر, همگرایی سراسری.
The trust region methods, The adaptive and nonmonotone methods, The filter technique, Global convergence
85
101
http://jamlu.liau.ac.ir/browse.php?a_code=A-11-1620-1&slc_lang=fa&sid=1
Z.
Saeidian Tarei
زینب
سعیدیان طریی
saeidian@kashanu.ac.ir
10031947532846007563
10031947532846007563
Yes
Assistant Professor, Department of Mathematics,University of Kashan, Isfahan, Iran
دانشکده ریاضی، دانشگاه کاشان، اصفهان
F.
Arzani
فرشید
ارزانی
farzani@dena.kntu.ac.ir
10031947532846007564
10031947532846007564
No
PhD, Scientific Computations in OPtimization and Systems Engineering (SCOPE), K.N. Toosi University of Technology, Tehran South Branch, Tehran, Iran
مرکز پژوهشی محاسبات علمی در بهینهسازی و مهندسی سامانهها (اسکوپ)، دانشکده ریاضی، دانشگاه صنعتی خواجهنصیرالدین طوسی، تهران