Journal of Operational Research and Its Applications
تحقیق در عملیات در کاربردهای آن
jor
Basic Sciences
http://jamlu.liau.ac.ir
1
admin
2251-7286
2251-9807
8
10.61186/jamlu
14
8888
13
fa
jalali
1398
12
1
gregorian
2020
3
1
17
1
online
1
fulltext
fa
تعیین کرانهای مقادیر بهینهی تابع هدف مساله برنامهریزی مرتبه دوم بازهای با متغیرهای نامقید
Determining the Optimal Value Bounds of the Objective Function in Interval Quadratic Programming Problem with Unrestricted Variables in Sign
تخصصي
Special
پژوهشي
Research
<span style="font-family:b zar;"><span style="font-size:12.0pt;">در اغلب مسایل کاربردی در دنیای واقعی، پارامترهای مساله نادقیق هستند. این موضوع سبب می</span></span><span dir="LTR"><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:10.0pt;"></span></span></span><span style="font-family:b zar;"><span style="font-size:12.0pt;">شود که داده­های مساله به صورت غیرقطعی و بازه</span></span><span dir="LTR"><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:10.0pt;"></span></span></span><span style="font-family:b zar;"><span style="font-size:12.0pt;">ای به دست آیند. مدلهای ریاضی بازهای، شامل مسایل برنامهریزی خطی بازهای و مسایل برنامهریزی غیرخطی بازهای هستند. یکی از مدل</span></span><span dir="LTR"><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:10.0pt;"></span></span></span><span style="font-family:b zar;"><span style="font-size:12.0pt;">های غیرخطی ریاضی که بر پایه نادقیق بودن ضرایب مطرح شده است، مساله برنامه</span></span><span dir="LTR"><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:10.0pt;"></span></span></span><span style="font-family:b zar;"><span style="font-size:12.0pt;">ریزی مرتبه دوم بازه</span></span><span dir="LTR"><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:10.0pt;"></span></span></span><span style="font-family:b zar;"><span style="font-size:12.0pt;">ای است. این نوع مسایل که پارامترها به صورت نادقیق بیان میشوند کاربرد وسیعی در علوم مختلف از جمله مدیریت موجودی، علم اقتصاد، انتخاب سهام، طراحی مهندسی و مطالعه مولکولی دارند. پارامترهای بازهای در این مسایل بهینهسازی سبب میشوند که مقدار تابع هدف نیز به صورت نادقیق و بازهای به دست آید. این مقاله دشوارترین نوع مسایل برنامهریزی مرتبه دوم بازهای که شامل متغیرهای تصمیم نامقید در علامت است را بررسی کرده و روشی جدید برای تعیین کرانهای تابع هدف آن ارایه میدهد. در این روش با حل زیرمدلهایی که شامل متغیرهای نامنفی هستند، کرانهای مقادیر بهینه تابع هدف به دست می</span></span><span dir="LTR"><span style="font-family:times new roman,serif;"><span style="font-size:10.0pt;"></span></span></span><span style="font-family:b zar;"><span style="font-size:12.0pt;">آید.</span></span>
In the most real-world applications, the parameters of the problem are not well understood. This is caused the problem data to be uncertain and indicated with intervals. Interval mathematical models include interval linear programming and interval nonlinear programming problems.A model of interval nonlinear programming problems for decision making based on uncertainty is interval quadratic programming. These types of problems, in which the parameters are inaccurately expressed, are widely used in various sciences, including inventory management, economics, stock selection, engineering design, and molecular study. Interval parameters in these optimization problems cause the value of the objective function to be inaccurate and interval. There are several methods to compute the optimal bounds of the objective function for interval quadratic programming problems. This article examines the most difficult type of interval quadratic programming problems that includes<a name="OLE_LINK77"></a><a name="OLE_LINK76"> unrestricted decision variables in sign</a>, and provides a new method for determining the bounds of its objective function. In this method, by solving sub-models that include nonnegative variables, the optimal value bounds of the objective function are obtained.
ماتریس بازهای, مساله برنامهریزی مرتبه دوم بازهای, کرانهای تابع هدف, متغیرهای تصمیم نامقید در علامت.
Interval Matrix, Interval Quadratic Programming Problem, the Bounds of Objective Function, Unrestricted Decision Variables in Sign
49
65
http://jamlu.liau.ac.ir/browse.php?a_code=A-11-1342-1&slc_lang=fa&sid=1
M.
Ghorbani Hormazdabadii
مهدیه
قربانی هرمزد آبادی
mghorbanih@yahoo.com
10031947532846007529
10031947532846007529
No
Ph.D. student of Applied Mathematics, Kerman Branch, Islamic Azad University, Kerman, Iran
گروه ریاضی، واحد کرمان، دانشگاه آزاد اسلامی، کرمان
H.
Mishmast Nehi
حسن
میش مست نهی
hmnehi@hamoon.usb.ac.ir
10031947532846007530
10031947532846007530
Yes
Full professor of Applied Mathematics, Department of Mathematics, University of Sistan and Baluchestan, Zahedan, Iran.
دانشکده ریاضی، گروه ریاضی، دانشگاه سیستان و بلوچستان، زاهدان
M.
Allahdadi
مهدی
الله دادی
m_allahdadi@math.usb.ac.ir
10031947532846007531
10031947532846007531
No
Assistant professor of Applied Mathematics, Department of Mathematics, University of Sistan and Baluchestan, Zahedan, Iran.
دانشکده ریاضی، گروه ریاضی، دانشگاه سیستان و بلوچستان، زاهدان