دوره 17، شماره 3 - ( 6-1399 )
جلد 17 شماره 3 صفحات 62-45 |
برگشت به فهرست نسخه ها
حل تقریبی مسایل مقدار اولیه و مرزی با استفاده از بهینه‌سازی بر اساس روش هم‌مکانی چندجمله‌ای برنشتاین
گروه ریاضی کاربردی، دانشگاه بین‌المللی امام خمینی(ره)، قزوین ، mr.ansari@sci.ikiu.ac.ir
چکیده: (2619 مشاهده)
روش هم‌مکانی در حل انواع معادلات دیفرانسیل بسیار متداول است. مشکل اصلی در این روش این است که ماتریس ضرایب با افزایش درجه تقریب بدشرط می‌شود. این می‌تواند باعث برخی مشکلات عددی و کاهش در دقت جواب شود. در این مطالعه، سه روش بر اساس ترکیب روش هم‌مکانی برنشتاین و روش‌های بهینه‌سازی برای جواب تقریبی مسایل مقدار اولیه و مرزی شامل معادلات دیفرانسیل خطی با ضرایب متغیر پیشنهاد شده است. در این روش‌ها، جواب تقریبی مساله با استفاده از جواب یک مساله کم‌ترین مربعات خطی مقید یا یک مساله برنامه‌ریزی خطی به دست می‌آید. برای بررسی کارایی روش‌ها، مسایل آزمایشی از مرتبه‌های مختلف در نظر گرفته شده و نتایج به دست آمده با نتایج گزارش شده از روش‌های دیگر مقایسه می‌شوند. بررسی‌ها نشان می‌دهند که روش‌های پیشنهاد شده دقیق، کارا و دارای پایداری عددی خوبی هستند.
| بازنشر اطلاعات | |
 |
این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است. |