در این مقاله، یک مدل بهینه سازی با یک تابع هدف چندگانه با توجه به یک دستگاه معادلات رابطه فازی ارایه می شود. مجموعه جواب این قبیل از معادلات رابطه فازی، یک مجموعه غیر محدب است. بنابراین روش های معمولی از قبیل روش سیمپلکس یا روش نقطه ی داخلی برای حل این گونه مسایل به کار نمی روند. در این مقاله، ابتدا روی مجموعه جواب شدنی بحث می کنیم و سپس به مساله بهینه سازی یک تابع هدف خطی می پردازیم که برای حل این مساله، ابتدا آن را به یک مساله برنامه ریزی صحیح 0-1 تبدیل کرده و سپس آن را با استفاده از تکنیک شاخه و کران حل می نمائیم و در نهایت به مساله بهینه سازی یک تابع هدف چندگانه با استفاده از روشه ای Lp متریک می پردازیم. قضایا، تعاریف و لم های مورد نیاز در این مقاله بیان می شود و سرانجام به منظور روشن شدن روش ارایه شده، مثالی واقعی ارایه می شود.

واژه‌های کلیدی: تابع بتا، روش تجزیه آدومین، روش آشوب هوموتوپی