RT - Journal Article T1 - Solving the Unconstrained Optimization Problems Using the Combination of Nonmonotone Trust Region Algorithm and Filter Technique JF - JAMLU YR - 2020 JO - JAMLU VO - 17 IS - 1 UR - http://jamlu.liau.ac.ir/article-1-1822-fa.html SP - 85 EP - 101 K1 - The trust region methods K1 - The adaptive and nonmonotone methods K1 - The filter technique K1 - Global convergence AB - در این مقاله‌، یک روش ناحیه اعتماد تطبیقی نایکنوای جدید برای حل مسایل بهینه‌سازی نامقید ارایه می‌کنیم که در آن از تکنیک فیلتر استفاده شده است. در روش پیشنهادی، از تکنیک نایکنوایی خاصی استفاده شده است. با استفاده از این تکنیک، الگوریتم می‌تواند ‌ازگام اول‌، از خواص نایکنوایی بهره ببرد و سرعت رسیدن به جواب را افزایش دهد.‎ ‌همچنین‌، فیلتر‎ به کاررفته در این روش‌، از نوع فیلترهای متناهی است. این مهم، با توجه به ساختار فیلتر اثبات شده است. ساختار الگوریتم، بر اساس دو حلقه خارجی و داخلی استوار است که هر یک با توجه به شرایط موجود در هر تکرار عملیات مشخصی را انجام می‌دهد. در تکرارهای الگوریتم، برای یافتن طول گام‌، از زیرمساله‌ای با ساختار ساده استفاده می‌کنیم. همچنین، صورت اصلاح شده‌ای از شرط سکانت را برای تقریب هسیان چنان به‌کارمی‌بریم که ماتریس هسیان‌، همواره معین مثبت باشد. علاوه برآن، همگرایی سراسری الگوریتم تحت برخی شرایط استاندارد اثبات شده است. نتایج عددی حاصل از روش پیشنهادی روی مجموعه مسایل آزمونی، حاکی از کارایی الگوریتم جدید، نسبت به سایر روش‌های مشابه است. LA eng UL http://jamlu.liau.ac.ir/article-1-1822-fa.html M3 ER -