پس از معرفی منطق فازی در دهه هفتاد و کاربردهای موفقیت آمیز آن در طراحی سیستم های کنترلی، به کارگیری این نظریه در سایر زمینه ها همچون شبیه سازی، هوش مصنوعی، مدیریت، تحقیق در عملیات و... گسترش فراوان یافته است. در بسیاری از مسایل واقعی که به وسیله مدل های برنامه ریزی خطی فرموله می شوند ممکن است نوعی عدم قطعیت در برخی پارامتر های مدل موجود باشد و این ابهام می تواند از نوع احتمالی نباشد یا صریحا پارامتر های مدل با اعداد فازی بیان شود. کاربرد فازی در برنامه ریزی ریاضی دارای تاریخچه نسبتا طولانی است. مفهوم برنامه ریزی ریاضی فازی نخست توسط تاناکا و همکارانش (1974) در چارچوب تصمیم گیری فازی ارایه شده توسط بلمن و زاده پیشنهاد شد. نخستین فرمول بندی مساله برنامه ریزی خطی فازی توسط زیمرمن (1978) مطرح شد. بعد از آن مدل ها و روش های متعددی پیشنهاد شد. یکی از متداول ترین روش ها برای حل این مسایل بر اساس مفهوم مقایسه اعداد فازی است. یک روش متداول و مناسب برای رتبه بندی اعداد فازی تعریف یک تابع رتبه بندی از مجموعه اعداد فازی به مجموعه اعداد حقیقی است که در آن ترتیب وجود دارد. عموما در چنین روش هایی مدل برنامه ریزی خطی فازی به یک مدل برنامه ریزی خطی کلاسیک تبدیل می شود و با استفاده از حل این مدل جواب مساله اصلی تعیین می شود. در این مقاله با استفاده از توابع رتبه بندی خطی ضمن تعریف مفاهیم پایه ای برنامه ریزی خطی کلاسیک در محیط فازی همچون جواب های شدنی، جواب های پایه ای، جواب بهینه، جواب تباهیده، شرایط بهینگی و ... الگوریتم های سیمپلکس فازی برای حل مسایل برنامه ریزی خطی عدد فازی ومسایل برنامه ریزی خطی با متغیرهای فازی ارایه می گردد. الگوریتم های ارایه شده برای حل مسایل برنامه ریزی خطی عدد فازی و مسایل برنامه ریزی خطی با متغیرهای فازی به کار گرفته می شود و نتایج آن گزارش می شود.

واژه‌های کلیدی: اعداد فازی ذوزنقه ای، برنامه ریزی خطی فازی، توابع رتبه بندی، روش سیمپلکس فازی